之前本号有一篇文章是关于用Python编写一个"拿石子"游戏，一个能让你与电脑对弈的小游戏，但其中电脑玩家的选择是随机的，意味着你是与一个智障电脑在玩游戏。

我们更进一步，编写程序让这个智障电脑可以自己与自己不断玩这个"拿石子"游戏，最终学会如何赢得这个游戏。不仅如此，我们还可以通过这个训练后的电脑玩家得知这个游戏的必胜秘诀(文末处)。下面看看示意动图。

电脑自训练

与电脑对战

高能预警，本文与之前的文章不一样，需要自己实现一个强化学习中的一个小算法，但这个算法不难，而且可以广泛应用到其他同类型的博弈问题中，可以让你做出有趣的东西出来。我们开始吧。

[项目代码地址](https://github.com/CrystalWindSnake/Creative/tree/master/python/rl_learning_stone)

"拿石子"游戏规则

拿石子游戏规则很简单，开始有一定数量的石子(假如是10)，然后两人轮流从石子堆中取走一定范围的数量(例如是1到3)，以此类推，拿走剩余的所有石子的人输了。

本文需要的库

numpy

pandas

retrying

如果你已经看过我关于如何安装Anaconda的文章，那么这些库基本都不用操心了。

程序结构

由于本次程序较为复杂，并且日后我会继续使用不同的方式去改善他。因此不会使用上次文章中的代码结构，而是采用类的方式组织代码。 整个游戏有3个角色：

上述所有实现都在models.py中，有兴趣的朋友请去github查看即可。

关键点说明

到底机器学习的程序与普通的应用开发程序有什么不一样？正如本文的实现，程序的逻辑走向不是通过我们写代码的方式编写的，而是通过数据来决定。

下面来简单说明整个过程的关键点

整体上来说，电脑玩家每次选择拿取多少个石子，是通过一个表的数据判断出来。

图中的行索引(左边绿色框中的)，表示当前盘面的石子数量。

列索引(上方红色框中)，表示可以选择的数量

那么行列索引交叉点的数据，表示这次选择的价值，这个值越大，电脑玩家会越可能选择。

所以你可以看到，当你与电脑玩家对战时，其实他早想好每一步要怎么走了。

问题是，这个表格中的价值数据是怎么得来的？没错，是让他与自己不断的对战从而获得经验而来。 我们来分析一下这个对战过程

一开始的时候，整个表格的值全是0

假设当前剩余数量是10，那么他会看行索引10对应的那一行的数据。

他发现那一行全是0，那么他会随机来挑。对的，此时他是在碰运气。

当他选好本次拿取数后，会根据下一轮可能出现的状态来计算价值，然后更新到本次选择中。

上图包含了3种可能的选择中的每个情况

当然，次训练时，比较靠后的记录都不会有任何更新。直到遇到奖励或惩罚。下图表明了这样的情况

假如当前剩余数量是4，电脑玩家选择，他选了取走3个。

这是裁判反馈给他说，你赢了，因此在(行4,列3)那里的价值加了10分。这是电脑玩家可以自己学会玩游戏的关键。

如果裁判反馈给他说，你输了，那么以一样的机制扣减价值分。

再来看看之后他是怎么得到下面行的分数。假设现在已经训练了几个回合，表格上方的行陆陆续续有些得分

假设当前剩余数量为6，电脑玩家随机选了1，那么可以确定下一个可能的状态区域

发现3行数据没有一行全是0或全是负数，因此(行6,列1)那里的价值分加3行区域中的值*学习率(是一个百分比)

以此类推，电脑玩家不断与自己玩游戏，不断更新表格中的分数。

注意一点，整个项目我们都没有编写任何的游戏逻辑代码。只有关于奖励与惩罚相关的逻辑。

游戏必胜秘诀

上图把电脑玩家学习到的表格数据显示出来

看到那些整行都是负数的吗，那些是必定会输的状态。

这也是为什么我设定于电脑对战时默认是21开始并且是电脑先拿，这样我才有机会赢。

我们还看到从2开始，每个3段会出现一个必输的盘面。